Problem2036--余数之和

2036: 余数之和

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Description

给定一个整数 n(1≤n≤100,000),以 n 为被除数,并依次以 1 到 n 范围内的所有整数(包括 1 和 n)做除数,能够得到 n 个除式(形如 n ÷ i = a …… b,其中 n 是被除数,i 是除数,a 是商,b 是余数),求 n 个除式对应的所有余数之和。

Input

一个整数 n(1≤n≤100,000)。

Output

输出一个整数,表示所有除式对应的余数之和。

Sample Input Copy

【样例输入1】
5
【样例输出1】
4
【样例输入2】
11
【样例输出2】
22

HINT

【样例解释】
样例1:
· 5 ÷ 1 = 5 …… 0
· 5 ÷ 2 = 2 …… 1
· 5 ÷ 3 = 1 …… 2
· 5 ÷ 4 = 1 …… 1
· 5 ÷ 5 = 1 …… 0
所有余数之和为 0 + 1 + 2 + 1 + 0 = 4。
样例2:
· 11 ÷ 1 = 11 …… 0
· 11 ÷ 2 = 5 …… 1
· 11 ÷ 3 = 3 …… 2
· 11 ÷ 4 = 2 …… 3
· 11 ÷ 5 = 2 …… 1
· 11 ÷ 6 = 1 …… 5
· 11 ÷ 7 = 1 …… 4
· 11 ÷ 8 = 1 …… 3
· 11 ÷ 9 = 1 …… 2
· 11 ÷ 10 = 1 …… 1
· 11 ÷ 11 = 1 …… 0
所有余数之和为 0 + 1 + 2 + 3 + 1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 22。

【数据规模与约定】
· 对于 50% 的数据,n ≤ 1000
· 对于 100% 的数据,1 ≤ n ≤ 100,000

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