本题中，我们定义一个整数的因数和为它的所有因数之和。比如：6 的因数和为 1 + 2 + 3 + 6 = 12 。

现在给你一个整数 n，你需要找出所有同时满足如下两个条件的整数对 a 和 b：

① 1 ≤ a < b ≤ n
② a 的因数和是 b 的倍数，同时 b 的因数和是 a 的倍数

一个整数 n（3 ≤ n ≤ 10000）。

输出若干行，每行包含两个整数 a 和 b，以一个空格分隔。要求按照 a 从小到大，a 相同时 b 从小到大的顺序输出所有数对方案。

【样例解释】
· 2 的因数和为 1+2=3，是 3 的倍数，3 的因数和为 1+3=4，是 2 的倍数。
· 4 的因数和为 1+2+4=7，是 7 的倍数，7 的因数和为 1+7=8，是 4 的倍数。
· 8 的因数和为 1+2+4+8=15，是 15 的倍数，15 的因数和为 1+3+5+15=24，是 8 的倍数。
· 12 的因数和为 1+2+3+4+6+12=28，是 14 的倍数，14 的因数和为 1+2+7+14=24，是 12 的倍数。
· 15 的因数和为 1+3+5+15=24，是 24 的倍数，24 的因数和为 1+2+3+4+6+8+12+24=60，是 15 的倍数。
· 16 的因数和为 1+2+4+8+16=31，是 31 的倍数，31 的因数和为 1+31=32，是 16 的倍数。
· 21 的因数和为 1+3+7+21=32，是 32 的倍数，32 的因数和为 1+2+4+8+16+32=63，是 21 的倍数。
· 24 的因数和为 1+2+3+4+6+8+12+24=60，是 30 的倍数，30 的因数和为 1+2+3+5+6+10+15+30=72，是 24 的倍数。
· 24 的因数和为 1+2+3+4+6+8+12+24=60，是 60 的倍数，60 的因数和为 1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=168，是 24 的倍数。
· 42 的因数和为 1+2+3+6+7+14+21+42=96，是 96 的倍数，96 的因数和为 1+2+3+4+6+8+12+16+24+32+48+96=252，是 42 的倍数。
· 48 的因数和为 1+2+3+4+6+8+12+16+24+48=124，是 62 的倍数，62 的因数和为 1+2+31+62=96，是 48 的倍数。
· 56 的因数和为 1+2+4+7+8+14+28+56=120，是 60 的倍数，60 的因数和为 1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30+60=168，是 56 的倍数。


【数据规模与约定】
· 对于 40% 的数据，n ≤ 100
· 对于 80% 的数据，n ≤ 1000
· 对于 100% 的数据，3 ≤ n ≤ 10000

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