对于一个大小为 n 的数列，如果它恰好由 1 到 n 范围内的 n 个整数组成，则称这个数列为一个 n 的排列。

对于一个排列 p₁, p₂, ……, p_n 来说，如果其中恰好有 k 个元素 p_i 满足 p_i ≠ i，则我们成这个排列是 “k-错排” 的。

求：有多少大小为 n 的排列是 “k-错排” 的？

输入共一行，包含两个整数 n 和 k，以一个空格分隔（1 ≤ k ≤ n ≤ 1000）。

输出一个整数，表示 “k-错排” 的排列方案数。由于这个数字可能很大，所以只需要输出方案数对 10007 取模的结果即可。

【样例解释】
样例1：3 的排列中共有 3 种 “2-错排”的，它们是：
· 1,3,2
· 2,1,3
· 3,2,1

样例2：4 的排列中共有 9 种 “4-错排”的，它们是：
· 2,1,4,3
· 2,3,4,1
· 2,4,1,3
· 3,1,4,2
· 3,4,1,2
· 3,4,2,1
· 4,1,2,3
· 4,3,1,2
· 4,3,2,1

【数据规模与约定】
对于 30% 的数据，n ≤ 10；
对于 60% 的数据，n ≤ 100；
对于 100% 的数据，1 ≤ k ≤ n ≤ 1000。

 达人赛白银组