夜晚天空中星星泛着光。

星光下童年兔躺在草坪上思念远方的朋友 —— 编程虎。

编程虎驱车去远方，离别时给了童年兔两个整数 a 和 b。

初始时，a 的值为 1，b 的值也为 1。

编程虎跟童年兔说：”老弟啊，你接下来每一天可以选择 a 和 b 里面的一个数，并且将这个数变成 a+b，哪一天其中有一个数字变成 n 了，我就回来了。”

这也就是说，如果我们用一个二元组 (a,b) 表示两个数的数值是 a 和 b，则 —— 若今天是 (a,b)，童年兔可以选择下一天变为 (a+b,b) 或者 (a,b+a)。

问：编程虎最早几天之后回来？

一个整数 n（1 ≤ n ≤ 1000）。

输出一个整数，表示最早几天之后回来。即判断 (1,1) 最少需要几次操作能够得到一个二元组中存在至少一个整数为 n。

特殊地，如果 n = 1，则编程虎 0 天就会回来（今天去今天回~）。

样例解释：
· 样例1：(1,1) → (1,2) → (3,2) → (5,2)
· 样例2：(1,1) → (1,2) → (3,2) → (3,5) → (8,5) → (13,5) → (18,5)

 达人赛白银组