“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：

“每只公鸡5元，每只母鸡3元，每3只小鸡1元；现在有100 元，买了100只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡x元，每只母鸡y元，每z只小鸡1元；现在有n元，买了m只鸡，共有多少种方案？